正余弦定理求三角形面积 正余弦定理
2023-06-21 18:07:17
来源：城市网
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1、设CD=1，BD=2令BC=x，据题意可知，∠DCB=96°,据余弦定理:BD^2=CD^2+BC^2-2CD*BCcos96°x^2+0.209x-3=0x=1.63作BE//CD交DA于E，作BA垂直于DE。
2、CDEB是等腰梯形，DE=BC,CE=BD作DF垂直于BE于FEF=DE*sin6°=1.63*sin6°=0.17045BE=CD+2EF=1.341再据余弦定理：设∠ADB=a,BE^2=BD^2+DE^2-2BD*DEcosacosa=(4+1.63^2-1.341^2)/(2*2*1.63) =0.745a=41.82°=∠ADB。
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